Uma solução composta de
etanol (EtOH),
metanol (MeOH), e
água é alimentada (
) em um separador, que produz duas correntes de saída, sendo a vazão de uma delas de
, com a seguinte composição:
e
. Calcule a vazão (em kg/h) e a composição da corrente desconhecida.
Passo 1
Beleza, ó o que a questão tá pedindo: a gente tem uma alimentação de 100 kg/h que é 50% EtOH, 10% MeOH e 40% H₂O. Essa alimentação vai num separador e sai em duas correntes. Uma a gente já conhece: 60 kg/h com 80% EtOH, 15% MeOH e 5% H₂O. A outra a gente não conhece nem a vazão nem a composição.
Conteúdo: balanço de massa (total e de cada componente) em regime estacionário. Vamos usar a ideia de que, sem reação e sem acumulação, entrada = saída para massa total e para cada espécie.
Conteúdo: balanço de massa (total e de cada componente) em regime estacionário. Vamos usar a ideia de que, sem reação e sem acumulação, entrada = saída para massa total e para cada espécie.
Passo 2
Primeiro, o balanço de massa total.
Teoria: em regime estacionário sem reação,
Teoria: em regime estacionário sem reação,
Chamando F = 100 kg/h (alimentação), F₁ = 60 kg/h (corrente conhecida) e F₂ = incógnita, temos:
Passo 3
Agora, balanço de massa de EtOH.
Teoria: para cada componente i,
Teoria: para cada componente i,
onde
é fração na alimentação e
fração na corrente j.
Para EtOH: ,
.
Para EtOH:
Passo 4
Balanço de massa de MeOH.
Aqui ,
:
Aqui
Passo 5
Balanço de massa de água.
Você podia também usar 1 – (EtOH + MeOH) para achar água, mas vamos direto:
,
:
Você podia também usar 1 – (EtOH + MeOH) para achar água, mas vamos direto:
Resposta
A corrente desconhecida tem vazão de 40 kg/h e composição:
– Etanol: 5%
– Metanol: 2,5%
– Água: 92,5%.
– Etanol: 5%
– Metanol: 2,5%
– Água: 92,5%.