“É possível um carro ter uma velocidade orientada para o oeste e uma aceleração orientada para o leste?” Explique.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá perguntando se um carro pode estar se movendo para o oeste (velocidade apontando pra oeste) e ao mesmo tempo ter aceleração apontando pra leste. Isso é um problema de cinemática vetorial: vamos falar de direção e sentido de velocidade e aceleração, e como isso mexe com o movimento. Pra resolver, só precisamos saber o que são vetor velocidade, vetor aceleração e como interpretar o sinal deles num mesmo eixo (por exemplo, oeste = negativo e leste = positivo).
Passo 2
Primeiro, lembra o que é velocidade e aceleração:
- Velocidade vetorial
nos diz “pra onde” e “quão rápido” o objeto tá indo. - A aceleração vetorial
mostra “se e como a velocidade está mudando” (aumentando ou diminuindo e em qual direção).
Na cinemática unidimensional a gente escolhe um sentido como positivo. Por exemplo: leste = positivo (+) e oeste = negativo (–). Então:
- Se
aponta pra oeste, a gente escreve . - Se
aponta pra leste, a gente escreve .
Passo 3
Agora, qual o significado físico de ter
e
?
A aceleração positiva ( ) significa que a componente da velocidade está aumentando no sentido positivo. Mas como a velocidade inicial é negativa (
), o “aumentar no sentido positivo” na verdade faz o valor de
subir (ficar menos negativo). Isso significa que o carro está desacelerando na sua marcha para o oeste:
A aceleração positiva (
- Ele se move pra oeste, mas a velocidade (que era um número negativo) vai crescendo em direção ao zero.
- Num dado momento, pode parar (
) e até começar a mover pra leste se a aceleração positiva continuar.
Passo 4
Então, sim, é perfeitamente possível: isso é justamente a situação de frear quando você tá indo para o oeste. Em notação:
Suponha m/s (indo a 20 m/s para o oeste) e
m/s² (aceleração para o leste). A equação da velocidade no instante
é
Suponha
Enquanto
Resposta
Sim. Um carro pode ter velocidade apontando para o oeste e aceleração apontando para o leste: isso significa simplesmente que ele está desacelerando no deslocamento para o oeste (reduzindo a velocidade até parar e, se continuar, começar a ir para o leste).