A afirmativa a seguir faz sentido? "A velocidade média de um veículo às 9 h da manhã era de (60 \mathrm{~km} / \mathrm{h} . " Explique.

Passo 1

Resumo do enunciado: Queremos saber se faz sentido dizer “A velocidade média de um veículo às 9 h da manhã era de 60 km/h.”
Conteúdo da matéria: cinemática básica – diferença entre velocidade média e velocidade instantânea.
O que vamos precisar:
  • Definir velocidade média como razão entre deslocamento e intervalo de tempo.
  • Mostrar que média se aplica a um intervalo, não a um instante.

Passo 2

Teoria da velocidade média
A velocidade média bar v ;=;De em um intervalo de tempo é dada por:
onde é o deslocamento nesse intervalo e é a duração. Note que só faz sentido quando consideramos um começo e um fim (por exemplo, entre 8 h e 9 h).

Passo 3

Velocidade instantânea
Para falar de “às 9 h” estamos nos referindo a um instante, não a um período. A velocidade em um instante v(t) ;=;limDe, chamada de velocidade instantânea , vem da definição de derivada:
Ou seja, para um instante, usamos velocidade instantânea, não média.

Resposta

Não faz sentido. Velocidade média se calcula ao longo de um intervalo de tempo (por exemplo, “entre 8 h e 9 h foi 60 km/h”). Para “às 9 h” você deve usar a velocidade instantânea naquele instante.

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