E3.3 A média de medições repetidas possui influência sobre os erros de medição. Considere que seja feita a média de quatro medições do voltímetro do exercício E3.1. Para essas condições, (a) qual seria o valor da repetitividade para a média de quatro indicações e (b) qual o valor da correção a ser aplicada para a média de quatro medições repetidas?

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é: a gente tem um voltímetro (do exercício E3.1) que, num único disparo, tem uma repetitividade (vamos chamar de ) e uma certa correção sistemática (vamos chamar de ). Agora a gente vai fazer a média de quatro medições desse voltímetro e quer saber duas coisas:
a) Qual a repetitividade dessa média de quatro indicações?
b) Qual a correção que a gente aplica nessa média?
Conteúdo que vamos usar: estatística de erros – entender como o erro aleatório (repetitividade) se comporta quando a gente tira média de várias medidas e como o erro sistemático (correção) se comporta.

Passo 2

Repetitividade da média – toda vez que a gente tirar uma média de rmédia = rraizn medições independentes com desvio padrão (ou repetitividade) rmédia = rraiz4 = r2 , o desvio da média cai de acordo com a raiz de :
é
Aqui , então
é
Em outras palavras, o “bamboleio” do seu resultado médio é metade do bamboleio de uma única medida.

Passo 3

Correção sistemática da média – o erro sistemático (a tal correção que você aplica em cada medida) não some nem se reduz quando você faz média; ele continua igual, porque é um viés fixo. Logo, para a média de quatro medições, a correção a aplicar é a mesma de antes.

Resposta

a) A repetitividade da média de quatro indicações é
rmédia = r2 é
b) A correção a ser aplicada na média de quatro medições é
cmédia = c é

Exercícios relacionados