Ensaios de proveta a 25^circ C com um sólido de concentração de 0,05 g (sólidos) / cm^3 (suspensão) e massa específica de 2,5 g / cm^3 conduziram aos seguintes resultados:
z(cm) 40 33 26 19 14 11 7,0 6,5 6,3 5,8
theta(min) 0 5 10 15 20 25 35 40 45 50
Calcule o diâmetro e a altura de um sedimentador industrial para operar com 25 m^3 / h com uma suspensão idêntica ao ensaio de proveta. São dados:

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente projetar um decantador industrial (sedimentador) que trate 25 m³/h de uma suspensão parecida com a do ensaio de proveta.
Conteúdo: sedimentação contínua.
O que vamos precisar:
  1. Determinar a velocidade de sedimentação (v_s) a partir dos dados de nível (z) vs. tempo (θ) na proveta.
  2. Fazer o balanço de sólidos em regime permanente (Q·C_L = A·v_s·C_teste) pra achar a área da seção transversal (A).
  3. Calcular o diâmetro (D) a partir de A.
  4. Calcular a altura do leito de lodo (H) a partir da concentração de lodo de projeto (C_L) e da concentração do ensaio (C_teste).

Passo 2

Vamos achar v_s no ensaio de proveta.
– A gente observa que, de θ=0 a θ=15 min, z cai de 40 cm para 19 cm, ou seja Δz=21 cm em Δθ=15 min.
– Velocidade (constante nessa fase):
vs ;=;ΔzΔθ =21 cm15 min =1,4 cmmin
Essa é a nossa velocidade de sedimentação, v_s.

Passo 3

Agora vamos ao balanço de sólidos do sedimentador contínuo:
– Fluxo de sólidos que entra = saída de sólidos no lodo.
A = Q;CLvs;Crm teste .
Desse modo
A = 416,667;times;0,301,4;times;0,05 ;approx;1,786times10^6 cm^2 ;=;178,6 m^2
Onde:

(concentração do lodo no fundo)
(da proveta)
Substituindo:

Passo 4

Com a área A a gente acha o diâmetro D (tanque circular):
D = raiz4Api = raiz4;times;178,6pi approx 15,1 m

Passo 5

Agora a altura do leito de lodo H. Pelo mesmo ensaio a gente viu que, no fundo da proveta, havia 40 cm de lodo se a 0,05 g/cm³.
Em regime contínuo o lodo sai com 0,30 g/cm³, então
H = z0;Crm testeCL = 40 cm;times;0,050,30 approx 6,7 cm ;=;0,067 m

Resposta

Diâmetro D ≃ 15,1 m
Altura do leito de lodo H ≃ 0,067 m

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