EBB. 3 Mostre que a variação da entropia
mols de um gás ideal que se expande isotermicamente, saindo de um volume
até um volume
pode ser dada por
Passo 1
O enunciado pede a variação da entropia
de
mols de um gás ideal que se expande reversivelmente e isotermicamente de um volume inicial
a um volume final
. Para isso, vamos usar a definição termodinâmica de entropia e a lei dos gases ideais.
Passo 2
A definição de variação de entropia num processo reversível é
Passo 3
Como a expansão é isotérmica, a temperatura
permanece constante. Então podemos tirar
fora da integral:
Passo 4
Num processo isotérmico reversível de gás ideal, todo calor trocado
entra como trabalho reversível
, e
com
dada pela equação de estado
, ou seja
. Substituindo em
, temos
Passo 5
A integral
é
. Assim,
Dividindo por
, obtemos