(EBSERH/AOCP/2016) Ao lançar um dado quatro vezes, de forma imparcial e independente, qual é a probabilidade de ocorrer número par nos três primeiros lançamentos e número ímpar no quarto lançamento?
a) 50 %
b) 25 %
c) 12,5 %
d) 3,125 %
e) 6,25 %

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente vai lançar um dado justo 4 vezes e quer saber a chance de sair número par nos três primeiros lançamentos e número ímpar no quarto.
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes e regra do produto.
O que vamos precisar:
  • Saber a probabilidade de um resultado par ou ímpar num lançamento de dado
  • Entender que lançamentos independentes multiplicam as probabilidades

Passo 2

Primeiro, qual a probabilidade de sair um número par em um único lançamento?
Num dado de 6 faces, pares são {2,4,6}, ou seja 3 resultados.
P(par) = .
Do mesmo jeito, ímpares são {1,3,5}, também 3 resultados:
P(ímpar) = .

Passo 3

Como cada lançamento é independente (o resultado de um não afeta o outro), a probabilidade de vários eventos acontecerem em sequência é o produto das probabilidades de cada um.
Queremos: três pares seguidos e depois um ímpar.
Logo:
P = P(par) times P(par) times P(par) times P(ímpar) = l(tfrac12r)^3 times l(tfrac12r) = l(tfrac12r)^4 í

Passo 4

Agora é só calcular:
l(tfrac12r)^4 = tfrac116 = 0,0625 = 6,25%

Resposta

A probabilidade é 6,25% (alternativa e).

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