EC76A Hidráulica
Em um canal retangular de 3 m de largura,
, escoa, em regime uniforme,
. Determinar:
d) a energia específica mínima
Em um canal retangular de 3 m de largura,
d) a energia específica mínima
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado manda a gente achar a energia específica mínima num canal retangular de largura
m, escoando
m³/s. A matéria é Hidráulica, mais especificamente “Energia Específica” e “Profundidade Crítica”.
Para resolver, a gente vai precisar:
Para resolver, a gente vai precisar:
- A fórmula da energia específica
; - Saber que a energia específica mínima ocorre exatamente na profundidade crítica
, obtida fazendo ; - Um pouco de cálculo para derivar e resolver para
; - Substituir
na expressão de para achar .
Passo 2
Primeiro, definimos a energia específica
em função da profundidade
. Em canal retangular:
onde
No nosso caso,
Passo 3
Para achar a profundidade crítica
(que também minimiza
), derivamos
em relação a
e igualamos a zero:
Logo,
Passo 4
Agora, é só pôr
na fórmula de
pra obter a energia específica mínima:
Substituindo os números:
Resposta
A energia específica mínima no canal é aproximadamente