Um edificio de apartamentos é composto por 9 pavimentos, cada pavimento possui 5 apartamentos e cada apartamento possui 4 pessoas. Sabendo que cada pessoa consome em média 150 litros/dia de água, determine a potência da bomba em watts, admitindo uma altura manomêtrica de 74 m .
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar a potência da bomba em watts, sabendo a altura manométrica
e o consumo médio por pessoa.
Informações dadas:
Passo 2
Calcular o número total de pessoas no prédio multiplicando pavimentos, apartamentos por pavimento e pessoas por apartamento:
Passo 3
Converter o consumo por pessoa para
e encontrar o volume total por dia.
Sabendo que , temos
Sabendo que
Volume total por dia:
Passo 4
Converter o volume diário em vazão volumétrica
em
.
Como ,
Como
Passo 5
Apresentar a fórmula da potência hidráulica necessária para elevar a água:
onde
Breve justificativa: a energia potencial por unidade de massa é
; multiplicando pela vazão mássica
obtém-se potência:
.
Observação prática: aqui estamos calculando a potência hidráulica ideal (ou seja, assumindo rendimento da bomba de
). Se a bomba tiver rendimento
deve-se dividir o resultado por
.
Passo 6
Substituir valores numéricos. Usamos
e
.
Primeiro a vazão mássica:
Primeiro a vazão mássica:
Agora a potência hidráulica:
Calcule passo a passo:
Arredondando para uma quantidade prática de algarismos significativos:
Lembrete motivador: esse valor é a potência hidráulica ideal; para dimensionar a bomba comercial normalmente considera-se um rendimento (por exemplo
), o que aumentaria a potência elétrica demandada (
).