Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações Helena, Senhora e A Moreninha. Para isto, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 Ieram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras; Calcule:
c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras. R.:410

Passo 1

O enunciado diz que, de 1000 pessoas, 600 leram A Moreninha (A), 400 leram Helena (H), 300 leram Senhora (S); também sabemos as interseções pareadas e tripla. O conteúdo é o princípio da inclusão–exclusão focado em calcular quantos leram duas ou mais obras, usando as interseções dadas.

Passo 2

Para achar quem leu exatamente duas obras, para cada par de títulos subtraímos quem leu as três. Assim,

Passo 3

– Apenas A e H:
|Acap H| - |Acap Hcap S| = 200 - 20 = 180
– Apenas A e S:
|Acap S| - |Acap Hcap S| = 150 - 20 = 130
– Apenas H e S:
|Hcap S| - |Acap Hcap S| = 100 - 20 = 80

Passo 4

Somamos quem leu exatamente duas obras e acrescentamos quem leu as três obras:
180 + 130 + 80 + 20 = 410

Resposta

410 pessoas

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