Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações Helena, Senhora e A Moreninha. Para isto, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 Ieram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras; Calcule:
a) O número de pessoas que leu apenas uma das obras. R.:460

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma pesquisa com 1000 pessoas sobre três obras (A Moreninha, Helena e Senhora) e sabemos as quantidades de leitores de cada obra e das interseções entre elas. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, mais precisamente o princípio da inclusão–exclusão para três conjuntos, e vamos precisar calcular quantos leram exatamente uma obra.

Passo 2

Para achar quem leu apenas uma obra, usamos o fato de que, por exemplo, o número de pessoas que leram só A Moreninha é dado por
|M| - |Mcap H| - |Mcap S| + |Mcap Hcap S|
onde |M|=600, |Mcap H|=200, |Mcap S|=150 e |Mcap Hcap S|=20. Substituindo:
600 - 200 - 150 + 20 = 270

Passo 3

Fazendo o mesmo para as outras duas obras:
para Helena:
|H| - |Hcap M| - |Hcap S| + |Mcap Hcap S| = 400 - 200 - 100 + 20 = 120
para Senhora:
|S| - |Scap M| - |Scap H| + |Mcap Hcap S| = 300 - 150 - 100 + 20 = 70
Agora somamos quem leu só cada uma:
270 + 120 + 70 = 460

Resposta

460

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