Encontre a derivada:
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos achar a derivada da função definida por
Este problema envolve o Teorema Fundamental do Cálculo e a regra da cadeia.
Passo 2
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, se
então
Passo 3
Aqui temos u(x)=
e
. Logo
Passo 4
Calculando cada parte: primeiro
e depois
Multiplicando,
Passo 5
Simplificando
: como
, fica
Resposta
F’(x)=\frac{\sqrt{x}}{2(1+x)}