Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações Helena, Senhora e A Moreninha. Para isto, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 Ieram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras; Calcule:
b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras. R.:130
b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras. R.:130
Passo 1
O enunciado fala de três livros (A Moreninha, Helena e Senhora) lidos por um grupo de 1000 pessoas. Precisamos usar o conteúdo de teoria de conjuntos: o princípio da inclusão-exclusão para três conjuntos, a fim de calcular quantas pessoas não leram nenhuma das obras.
Passo 2
Primeiro, lembramos o princípio da inclusão-exclusão para três conjuntos. Sejam M, H e S os conjuntos de pessoas que leram A Moreninha, Helena e Senhora, respectivamente. Temos
Passo 3
Agora, substituímos os valores fornecidos:
Passo 4
Por fim, como havia 1000 pessoas no total, o número das que não leram nenhuma obra é o complemento do conjunto (M ∪ H ∪ S). Então
Resposta
130 pessoas