EDOs de Ia Ordem: Resolva as EDOs
Passo 1
A questão pede para resolver a EDO de primeira ordem
com condição inicial
. O conteúdo é classificação de EDO homogênea que admite a substituição
.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
, portanto
. Derivando em relação a
obtemos:
Passo 3
Substituindo na EDO original
, temos
e, isolando
Passo 4
Fazendo frações parciais:
Passo 5
Reescrevendo:
Passo 6
Voltando a
y :
Passo 7
Usando a condição inicial
y(1)=1 :