EDOs de Ia Ordem: Resolva as EDOs
Passo 1
A questão pede para resolver a EDO de primeira ordem dada por
. Esse é um problema de EDO linear de primeira ordem e vamos usar o método do fator integrante para solucionar.
Passo 2
Primeiro colocamos a EDO na forma padrão
. Aqui
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
. Como
, temos
Passo 4
Multiplicamos a EDO original por
. A equação fica
Isso acontece porque o lado esquerdo é exatamente a derivada de
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 6
Isolamos
dividindo por
e obtemos a solução geral: