EDOs de segunda ordem lineares(Coeficientes constantes).
Determine a solução geral das equações diferenciais:
Determine a solução geral das equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é resolver EDOs homogêneas de segunda ordem usando o método da equação característica.
Passo 2
Assumimos uma solução da forma
. Substituindo em
(reorganizando os termos) obtemos a equação algébrica para
, chamada equação característica:
Passo 3
Calculamos o discriminante dessa equação:
As raízes são
Passo 4
Como as duas raízes são reais e distintas, a solução geral da EDO é
onde
e