EDO’s de segunda ordem:
Use a substituição
, reduzindo a equação à primeira ordem em
:
Passo 1
A equação que queremos resolver é
A ideia é usar a substituição
para reduzir a ordem da ODE, pois então
tornando-se uma equação de primeira ordem em
.
Passo 2
Substituindo na equação original, obtemos
Pronto: agora temos uma EDO de primeira ordem em
.
Passo 3
Para encontrar
, integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Voltamos à relação
. Logo
Integrando de novo, temos
onde
é outra constante de integração.