Resolver as seguintes EDO’s Lineares
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
Isto é uma equação de Bernoulli com
, que se transforma em uma equação linear via a substituição
.
Passo 2
Identificamos na forma padrão
os termos
Passo 3
Fazemos a substituição
Diferenciando,
Passo 4
Substituindo
em
dá
Reorganizando, obtemos a equação linear
Passo 5
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação por
resulta em
Passo 6
Integrando ambos os lados em relação a
:
Logo
Passo 7
Voltando à variável
com
:
Renomeando a constante
, obtemos a solução geral.