(Eear 2016) Um aluno da Escola de Especialistas de Aeronáutica que participaria de uma instrução de rapel ficou impressionado com a altura da torre para treinamento. Para tentar estimar a altura da torre, fincou uma haste perpendicular ao solo, deixando-a com 1 m de altura. Observou que a sombra da haste tinha 2 m e a sombra da torre tinha 30 m .

Passo 1

O enunciado diz que um aluno fincou uma haste perpendicular ao solo de altura \,1,m e mediu sua sombra de \,2,m, enquanto a sombra da torre tem \,30,m. Queremos estimar a altura da torre usando semelhança de triângulos formados pelos raios solares.

Passo 2

Como os raios do sol são considerados paralelos, o triângulo formado pela haste e sua sombra é semelhante ao triângulo formado pela torre e sua sombra. Na semelhança, a razão entre alturas é igual à razão entre sombras.

Passo 3

Seja H a altura da torre. A proporção é
\frac{1}{2} \;=\;\frac{H}{30}.

Passo 4

Resolvendo para H,
H = 30 \times \frac{1}{2} = 15.

Resposta

A altura da torre é 15,m.

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