(EEM-SP) Um balão é inflado com oxigênio ( M=32 g / mol ), suposto um gás ideal, ficando com volume V=2,0 ell e pressão p=1,5 atm. Esse enchimento é feito à temperatura T=20^circ C. O balão arrebenta se a pressão atingir 2,0 atm. Aquecendo-se o balão, observa-se que imediatamente antes de arrebentar, o seu volume é 3,0 ell (dado: R=0,082 atm cdot / /(mol cdot K)).
a) Calcule a temperatura em que ocorre o arrebentamento.
b) Calcule a massa de oxigênio que foi colocada no balão.

Passo 1

O enunciado descreve um balão contendo oxigênio (gás ideal) inicialmente em pi=1,5 atm, Vi=2,0 L e Ti=20^circC. Ao aquecer, verifica-se que antes de arrebentar a pressão alcança pf=2,0 atm e o volume é Vf=3,0 L. Precisamos calcular (a) a temperatura de arrebentamento Tf e (b) a massa de O2 (massa molar M=32 g/mol), usando a lei dos gases ideais
pV=nRT
e a conservação do número de mols n.

Passo 2

Determinar o número de mols n a partir das condições iniciais. Primeiro convertemos a temperatura inicial para Kelvin:
Ti = 20^circC + 273 = 293 K
Pela lei dos gases ideais,
n = pi,ViR,Ti = (1,5 atm)(2,0 L)(0,082 atmcdot L/molcdot K)(293 K) approx 0,125 mol

Passo 3

Usar o mesmo n para calcular a temperatura de arrebentamento Tf. Da lei dos gases ideais nas condições finais,
Tf = pf,Vfn,R = (2,0 atm)(3,0 L)(0,125 mol)(0,082 atmcdot L/molcdot K) approx 586 K

Passo 4

Calcular a massa de oxigênio colocada no balão. Como napprox0,125 mol e M=32 g/mol,
m = n,M = (0,125 mol)(32 g/mol) = 4,0 g

Resposta

a) Tf approx 586 K
b) m approx 4,0 g

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