Efectua as operações
4.
\sqrt{4 x^{2}-4 x+1}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão \sqrt{4x^{2}-4x+1}.
O conteúdo que vamos usar é o reconhecimento de uma expressão quadrática como quadrado perfeito e a propriedade de que a raiz quadrada de um quadrado é o valor absoluto.

Passo 2

Para mostrar que 4x^{2}-4x+1 é um quadrado perfeito, note que
4x^{2}-4x+1 = (2x)^{2} - 2\cdot(2x)\cdot1 + 1^{2} = (2x - 1)^{2}.

Passo 3

Aplicando a raiz quadrada, usamos a propriedade
\sqrt{(2x - 1)^{2}} = \lvert 2x - 1\rvert,
pois a raiz quadrada retorna sempre um valor não‐negativo.

Resposta

\lvert 2x - 1\rvert

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