Passo 1
O enunciado apresenta a série
e pede para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo aqui é o teste da série p (ou p-série), que analisa séries da forma
.
Passo 2
O teste da p-série diz que a série
converge se, e somente se,
. Se
, a série diverge.
Passo 3
Na série dada, podemos extrair o fator constante
e escrever
Aqui o expoente é
.
Passo 4
Como
, pela p-série temos que
diverge. Multiplicar por
(constante) não muda esse comportamento.
Resposta
A série diverge.