Efectua as operações
3.
\sqrt[3]{54 x^{6} y^{3} z^{2}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a raiz cúbica \sqrt[3]{54\,x^{6}\,y^{3}\,z^{2}}.
O conteúdo é manipulação de radicais usando propriedades de expoentes: em particular, vamos identificar fatores que são cubos perfeitos para extrair da raiz.

Passo 2

Fatoramos o radicando em cubos perfeitos e no que sobra:
54 pode ser escrito como 27 \times 2 porque 27=3^{3} é um cubo perfeito.
Além disso,
x^{6} = (x^{2})^{3}, \qquad y^{3} = (y)^{3},
enquanto z^{2} não forma um cubo inteiro.
Logo,
54\,x^{6}\,y^{3}\,z^{2} = (27)\,(x^{2})^{3}\,(y)^{3}\,(2\,z^{2}).

Passo 3

Aplicando a propriedade
\sqrt[3]{A^{3}\,B} = A\,\sqrt[3]{B},
extraímos de dentro da raiz cúbica os cubos perfeitos 27, (x^{2})^{3} e (y)^{3}, ficando:
\sqrt[3]{27\,(x^{2})^{3}\,(y)^{3}\,(2\,z^{2})} = 3\;x^{2}\;y\;\sqrt[3]{2\,z^{2}}.

Resposta

3\,x^{2}\,y\,\sqrt[3]{2\,z^{2}}

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