O que é o efeito fotoelétrico? De que forma pode-se utilizar este efeito para medir a constante de Planck?
Passo 1
O enunciado pede que a gente explique o que é o efeito fotoelétrico e mostre como usar esse efeito para medir a constante de Planck. O conteúdo envolve a teoria quântica da luz (fótons), a função trabalho do metal e a medição do potencial de parada de elétrons emitidos. Para resolver, vamos precisar da relação entre energia do fóton, função trabalho e energia cinética máxima dos fotoelétrons, além de um procedimento experimental de gráfico de potencial de parada versus frequência.
Passo 2
O efeito fotoelétrico é o fenômeno em que elétrons são ejetados de uma superfície metálica quando ela é iluminada por radiação eletromagnética de frequência suficientemente alta.
- Se a frequência
da luz for menor que uma certa frequência de corte , nenhum elétron é emitido. - Para
, elétrons são emitidos instantaneamente, independentemente da intensidade da luz, e a energia cinética máxima desses elétrons cresce com .
Einstein explicou isso em 1905 supondo que a luz é composta por fótons de energia proporcional à frequência.
Passo 3
Segundo Einstein, cada fóton tem energia
onde
é a constante de Planck. Para liberar um elétron do metal, o fóton deve fornecer energia suficiente para vencer a função trabalho
(energia mínima para tirar o elétron do metal). O que sobra vira energia cinética máxima
do elétron:
Na prática, mede‐se o potencial de parada
necessário para que o elétron mais energético seja freado:
onde
é a carga elementar.
Passo 4
Substituindo
na equação de Einstein, obtemos
No experimento, varia‐se a frequência
da luz monocromática e, para cada
, determina‐se o respectivo potencial de parada
. Em seguida, faz‐se um gráfico de
versus
. Pela equação acima, a reta ajustada tem:
- inclinação
, - intercepto na ordenada
.
Resposta
A partir da inclinação
do gráfico
versus
, calcula‐se
Desse modo, o efeito fotoelétrico permite determinar experimentalmente a constante de Planck.