1. Efetua a multiplicação raiz[3]3 cdot raiz[4]4

Passo 1

O enunciado pede para calcular raiz[3]3cdotraiz[4]4. O conteúdo é radicais e potências, em particular usamos raiz[n]a=a^1/n e as propriedades de expoentes.

Passo 2

Converter cada radical em potência fracionária:
raiz[3]3=3^1/3, raiz[4]4=4^1/4

Passo 3

Simplificar raiz[4]4 escrevendo 4=2^2 e usando (2^2)^1/4=2^2/4=2^1/2=raiz2. Assim o produto fica
3^1/3cdot2^1/2

Passo 4

Opcionalmente, para escrever num único radical, note que o m.m.c. de 3 e 2 é 6. Então
3^1/3=3^2/6, 2^1/2=2^3/6,
e
3^1/3cdot 2^1/2 = (2^3 cdot 3^2)^1/6 = (8 cdot 9)^1/6 = 72^1/6 = raiz[6]72

Resposta

raiz2,raiz[3]3 (forma simplificada)
ou equivalentemente
raiz[6]72

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