Q33 Sabendo que
onde
a e
b são números reais e
0<x<pi2 , podemos afirmar que
(A)
a+b=2
(D)
a^2-b^2=0
(B)
a+b=-2
(E)
a cdot b=1
(C)
a^2+b^2=2
(A)
(D)
(B)
(E)
(C)
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema
com
0<x<tfracpi2 , e pede uma relação algébrica entre
a e
b . Vamos usar identidades trigonométricas e o fato de
sen xneq0 nesse intervalo.
Passo 2
Multiplicamos membro a membro as duas equações para aproveitar o produto dos lados:
Passo 3
No lado esquerdo usamos a identidade diferença de quadrados e, no direito, juntamos termos:
Como
sen^2 x>0 , podemos dividir por
sen^2 x e obter
Resposta
(E)
acdot b=1