Efetuar as seguintes transformações de unidades:
em (

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente transformar
4;m^3cdotatmkWcdotmin
numa expressão em
ft^3cdotPahpcdoth,
Isso é um clássico de “análise dimensional” (converter unidades).
O que precisamos:
  • Fatores de conversão:
    1 m³ → ft³,
    1 atm → Pa,
    1 kW → hp,
    1 min → h.
  • Multiplicar pelo “1” em cada forma pra ir trocando as unidades.

Passo 2

Converter volume:
Sabemos que
1;m^3 = 35,3147;ft^3
Então multiplico por

pra trocar m³ por ft³.

Passo 3

Converter pressão:
1;atm = 101,325;Pa
Multiplico por

pra trocar atm por Pa.

Passo 4

Converter potência:
1;hp = 745,699872;WLongrightarrow 1;kW = 1,000;W = 1,341022;hp
Como tínhamos , usamos o fator

pra virar .

Passo 5

Converter tempo:
1 min = 1/60 h. Mas estamos em “por minuto” e queremos “por hora”.
Quem é “por minuto” é 1/min = 60/h, ou seja, multiplicamos por 60 pra subir de /min pra /h.
Em fórmula:

(combinado com a unidade min que some no processo).

Passo 6

Juntando tudo, nosso valor vira
4;m^3cdotatmkWcdotmin ;times; 35,3147;ft^31;m^3 ;times; 101,325;Pa1;atm ;times; 1,341022;hp1;kW ;times; 601;h ;=; underbrace4cdot35,3147cdot101,325cdot1,341022cdot60approx1,1516times10^9 ;ft^3cdotPahpcdoth,

Resposta

4;m^3cdotatmkWcdotmin ;approx; 1,15times10^9; ft^3cdotPahpcdoth

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