1. Ao efetuarmos as leituras estadimétricas em um teodolito a 860 vertical, foram encontradas as leituras FS=1,233 e FM=1,345. A distância entre o instrumento e a mira falante é igual a:

Passo 1

Beleza! O enunciado diz que temos um teodolito a 0,860 m de altura (vertical do instrumento) e, ao mirar o bastão, lemos na estereotáquia (estadiamétrica) as leituras FS = 1,233 m (fio inferior) e FM = 1,345 m (fio superior). A tarefa é descobrir a distância entre o instrumento e o bastão (“distância stadia”).
Conteúdo: método estadiamétrico (teoria dos cabelos stadia), onde usamos a diferença entre leituras e a constante estadiamétrica.

Passo 2

Calcular o intervalo stadia (Δ)
A gente subtrai o valor lido no fio inferior (FS) do valor lido no fio superior (FM):
De

Passo 3

Aplicar a fórmula da distância stadia
Na maioria dos teodolitos a constante estadiamétrica D = k times De vale 100. A fórmula é
D = 100 times 0,112 = 11,2;m
Então

Passo 4

Por que não usamos a altura do instrumento para essa conta?
A distância stadia é medida no plano horizontal (ou na própria direção de visada, se for inclinado), e não depende da altura do teodolito. A altura de 0,860 m só serviria se a gente quisesse calcular diferença de cotas ou altitude do bastão.

Resposta

A distância entre o instrumento e a mira falante é 11,2 m.

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