Efetue:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
.
Informações dadas: os números envolvidos são e
, com operações de multiplicação e adição. Não há outras condições.
Informações dadas: os números envolvidos são
Passo 2
Calcular primeiro o produto
passo a passo (uso da propriedade distributiva / FOIL):
Aqui aparecem termos
e
que se cancelam, restando
Passo 3
Usar a definição fundamental de
: por definição
. Substituindo isso em
dá
Portanto o produto
vale
.
Passo 4
Agora calcular a soma
etapa por etapa:
Então essa soma vale
.
Passo 5
Somar os resultados parciais obtidos nos passos anteriores. Substituindo:
Passo 6
Comentário didático extra (útil para a prova):
é o conjugado de
. Em geral, para números complexos conjugados
e
vale
uma identidade muito prática porque transforma produto de conjugados numa soma de quadrados reais. No caso
aqui, isso dá
, que é exatamente o que encontramos no produto.