Efetue:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto
. As informações relevantes que temos:
- A expressão a ser multiplicada é
. - Lembrar que o número imaginário
satisfaz . - O objetivo é escrever o resultado na forma padrão de um número complexo
, com e reais.
Passo 2
Vamos usar a propriedade distributiva (ou regra do FOIL para binômios) para expandir o produto termo a termo. Aplicando a distributiva:
Passo 3
Calcule cada produto simples:
Agora junte tudo:
Passo 4
Some os termos semelhantes em parte real e imaginária:
. Então
Agora use a identidade
. Substituindo:
Portanto
Passo 5
Some as partes reais:
. Assim o resultado na forma padrão é