Efetue as adições:
7 / 4+3 / 7=

Passo 1

O que o enunciado pede: efetuar a soma \dfrac{7}{4} + \dfrac{3}{7}.
Informações dadas:
  • Primeiro termo: numerador \,7, denominador \,4.
  • Segundo termo: numerador \,3, denominador \,7.

Passo 2

Para somar frações precisamos de denominador comum. O denominador comum mais simples é o mínimo múltiplo comum (MMC) de \,4 e \,7.
Explicando MMC de forma rápida: fatorar os denominadores ou observar que \,4=2^2 e \,7 é primo, então não há fatores em comum, logo
\text{MMC}(4,7)=4\cdot7=28.

Passo 3

Transformar cada fração para o denominador \,28 multiplicando numerador e denominador pelo mesmo número:
\dfrac{7}{4}=\dfrac{7\cdot7}{4\cdot7}=\dfrac{49}{28}, \qquad \dfrac{3}{7}=\dfrac{3\cdot4}{7\cdot4}=\dfrac{12}{28}.

Passo 4

Como agora têm o mesmo denominador, somamos apenas os numeradores:
\dfrac{49}{28}+\dfrac{12}{28}=\dfrac{49+12}{28}=\dfrac{61}{28}.

Passo 5

Verificar se \dfrac{61}{28} pode ser simplificada. Usando o algoritmo de Euclides para o máximo divisor comum (MDC):
61\div28\\ \text{resto }5,\qquad 28\div5\\ \text{resto }3,\qquad 5\div3\\ \text{resto }2,\qquad 3\div2\\ \text{resto }1,\qquad 2\div1\\ \text{resto }0.
Como o último resto não nulo é \,1, então \gcd(61,28)=1. A fração é irredutível.

Passo 6

Opcional: escrever como número misto. Dividindo 61 por 28:
61=28\cdot2+5,
logo
\dfrac{61}{28}=2\frac{5}{28}.

Resposta

\dfrac{61}{28}=2\frac{5}{28}

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