Efetue as adições:
5 / 6+2 / 5=

Passo 1

O enunciado pede para efetuar a adição
\frac{5}{6} + \frac{2}{5}.
Informações dadas:
  • As frações são \dfrac{5}{6} e \dfrac{2}{5}.
  • Quer-se o resultado da soma.

Passo 2

Entender o que é necessário para somar frações: para somar duas frações é preciso que elas tenham o mesmo denominador. O denominador é o número embaixo da barra (a parte que indica em quantas partes o todo foi dividido) e o numerador é o número em cima (quantas dessas partes temos). Quando os denominadores são iguais, soma-se apenas os numeradores e mantém-se o denominador:
\frac{a}{d}+\frac{b}{d}=\frac{a+b}{d}.

Passo 3

Encontrar um denominador comum para \dfrac{5}{6} e \dfrac{2}{5}. O menor múltiplo comum (MMC ou LCM) de 6 e 5 serve. Fazer fatoração:
6 = 2\cdot3,\qquad 5 \text{ é primo}.é
O MMC é 2\cdot3\cdot5=30. Observação prática: como 6 e 5 são primos entre si, o MMC é simplesmente 6\cdot5=30.

Passo 4

Converter cada fração para denominador 30. Multiplica-se numerador e denominador pelo mesmo número:
\frac{5}{6}=\frac{5\cdot5}{6\cdot5}=\frac{25}{30}, \qquad \frac{2}{5}=\frac{2\cdot6}{5\cdot6}=\frac{12}{30}.

Passo 5

Agora que as frações têm mesmo denominador, somam-se os numeradores:
\frac{25}{30}+\frac{12}{30}=\frac{25+12}{30}=\frac{37}{30}.
Explicação rápida: só somam os numeradores porque as partes (denominador) já estão igualadas.

Passo 6

Verificar se a fração \dfrac{37}{30} pode ser simplificada. O número 37 é primo e não divide 30, logo o máximo divisor comum é 1. Portanto a fração está irredutível.
Converter para número misto (opcional, mas útil em provas): dividir 37 por 30 dá quociente 1 e resto 7, então
\frac{37}{30}=1+\frac{7}{30}=1\frac{7}{30}.

Resposta

\dfrac{37}{30}
1\frac{7}{30}

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