Efetue as adições e subtrações, simplificando o resultado quando possível.
Passo 1
O enunciado pede que eu efetue a soma e simplifique o resultado quando possível.
As informações dadas são as duas frações:
e
.
O objetivo final é calcular
As informações dadas são as duas frações:
O objetivo final é calcular
e apresentar o resultado simplificado.
Passo 2
Para somar frações precisamos que elas tenham o mesmo denominador (mesma “unidade”). Vou usar frações equivalentes: multiplicar numerador e denominador pelo mesmo número não altera o valor da fração. Em geral, para qualquer
e
,
Isso porque estamos multiplicando a fração por
.
Passo 3
Escolhemos um denominador comum: o mínimo múltiplo comum (MMC) de
e
. Faço pelas fatorações:
Pegamos os maiores expoentes de cada primo:
e
. Assim
Passo 4
Transformo cada fração em uma fração equivalente com denominador
.
Para é preciso multiplicar por
(porque
):
Para
Para
multiplico por
(porque
):
Passo 5
Agora que os denominadores são iguais, somo os numeradores:
Passo 6
Verifico se
pode ser simplificada. O número
é primo e não divide
, logo
. Portanto a fração já está na forma irredutível.
Passo 7
Dica rápida alternativa (para lembrar na prova): também dá para usar a fórmula direta
o que aqui daria
chegando ao mesmo resultado após simplificar por
.