Efetue as adições e subtrações, simplificando o resultado quando possível.
\frac{3}{8}+\frac{1}{6}

Passo 1

O enunciado pede que eu efetue a soma e simplifique o resultado quando possível.
As informações dadas são as duas frações:
\frac{3}{8} e \frac{1}{6}.
O objetivo final é calcular
\frac{3}{8}+\frac{1}{6}
e apresentar o resultado simplificado.

Passo 2

Para somar frações precisamos que elas tenham o mesmo denominador (mesma “unidade”). Vou usar frações equivalentes: multiplicar numerador e denominador pelo mesmo número não altera o valor da fração. Em geral, para qualquer a,b e k\neq0,
\frac{a}{b}=\frac{a\cdot k}{b\cdot k}.
Isso porque estamos multiplicando a fração por \frac{k}{k}=1.

Passo 3

Escolhemos um denominador comum: o mínimo múltiplo comum (MMC) de 8 e 6. Faço pelas fatorações:
8 = 2^3,\qquad 6 = 2\cdot 3.
Pegamos os maiores expoentes de cada primo: 2^3 e 3. Assim
\mathrm{MMC}(8,6)=2^3\cdot 3=8\cdot 3=24.

Passo 4

Transformo cada fração em uma fração equivalente com denominador 24.
Para \frac{3}{8} é preciso multiplicar por \frac{3}{3} (porque 8\cdot 3=24):
\frac{3}{8}=\frac{3\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{9}{24}.
Para \frac{1}{6} multiplico por \frac{4}{4} (porque 6\cdot 4=24):
\frac{1}{6}=\frac{1\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{4}{24}.

Passo 5

Agora que os denominadores são iguais, somo os numeradores:
\frac{9}{24}+\frac{4}{24}=\frac{9+4}{24}=\frac{13}{24}.

Passo 6

Verifico se \frac{13}{24} pode ser simplificada. O número 13 é primo e não divide 24, logo \gcd(13,24)=1. Portanto a fração já está na forma irredutível.

Passo 7

Dica rápida alternativa (para lembrar na prova): também dá para usar a fórmula direta
\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a d + b c}{b d},
o que aqui daria
\frac{3\cdot 6 + 1\cdot 8}{8\cdot 6}=\frac{18+8}{48}=\frac{26}{48}=\frac{13}{24},
chegando ao mesmo resultado após simplificar por 2.

Resposta

\frac{13}{24}

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