Se de
você subtrair
, que fração você vai obter?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Se de
você subtrair
, que fração você vai obter?”
Informações dadas: a primeira fração é e a segunda fração é
. A operação pedida é a subtração
.
Informações dadas: a primeira fração é
Passo 2
Entendimento básico (muito importante): para subtrair duas frações precisamos que elas tenham o mesmo denominador. O denominador é o número abaixo da barra (o “tamanho” das partes) e o numerador é o número acima da barra (quantas partes temos). Quando as frações têm o mesmo denominador, subtrai-se apenas os numeradores e mantém-se o denominador.
Aqui temos os denominadores
e
. Como
divide
(ou seja,
é múltiplo de
), o mínimo múltiplo comum (MMC, que é o mesmo que LCM) deles é
. Então vamos transformar
em uma fração com denominador
.
Passo 3
Converter
para vinte avos: multiplicamos numerador e denominador por
(porque
). Isso é multiplicar por
, que é igual a
, portanto não mudamos o valor da fração:
Passo 4
Agora que as duas frações têm o mesmo denominador
, subtraímos os numeradores e mantemos o denominador:
Explicação prática: imagine que ambas as frações estão em “partes de vinte”; você tinha
partes de vinte e tirou
partes de vinte, ficaram
partes de vinte.
Passo 5
Simplificar a fração: verificar se há algum divisor comum entre o numerador
e o denominador
. Os divisores de
são
e
;
não é divisível por
, então o máximo divisor comum é
. Logo a fração
já está irredutível (não dá para simplificar).
Passo 6
Checagem rápida por decimal (para confirmar o resultado):
e
. A diferença é
. Convertendo
para decimal dá
, então bate certinho — boa verificação.