Efetue as adições e subtrações, simplificando o resultado quando possível.
\frac{1}{2}+\frac{5}{6}

Passo 1

O enunciado pede que eu some as frações \frac{1}{2} e \frac{5}{6} e simplifique o resultado quando possível. Informações dadas: as duas frações são \frac{1}{2} e \frac{5}{6}.

Passo 2

Para somar frações devemos ter o mesmo denominador (a mesma “unidade” de referência). Numa fração \frac{a}{b}, a é o numerador (quantas partes) e b é o denominador (em quantas partes o todo foi dividido). Vou transformar as frações para que ambas tenham o mesmo denominador.

Passo 3

Encontrar um denominador comum para 2 e 6. O menor múltiplo comum (MMC) de 2 e 6 é 6 porque 6 já é múltiplo de 2. Portanto escolho o denominador comum \;6.

Passo 4

Transformo \frac{1}{2} em fração com denominador \;6. Para isso multiplico numerador e denominador por 3:
\frac{1}{2} = \frac{1\cdot 3}{2\cdot 3} = \frac{3}{6}.
A fração \frac{5}{6} já tem denominador \;6, então permanece \frac{5}{6}.

Passo 5

Agora somo as frações com mesmo denominador somando os numeradores e mantendo o denominador:
\frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{3+5}{6} = \frac{8}{6}.

Passo 6

Simplifico \frac{8}{6} dividindo numerador e denominador pelo máximo divisor comum, que é 2:
\frac{8}{6} = \frac{8\div 2}{6\div 2} = \frac{4}{3}.
A forma \frac{4}{3} é irredutível (não dá para simplificar mais).

Resposta

\frac{4}{3}

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