Efetue as adições e subtrações, simplificando o resultado quando possível.
Passo 1
O enunciado pede para efetuar a operação e simplificar quando possível:
.
Informações dadas: duas frações com denominadores e
.
Informações dadas: duas frações com denominadores
Passo 2
Conceito importante: para somar frações precisamos que elas tenham o mesmo denominador (chamado denominador comum). O menor denominador comum que funciona é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. O MMC de
e
é o menor número positivo divisível por ambos.
Passo 3
Calcule o MMC de
e
. Como
já é múltiplo de
, temos MMC
. Portanto vamos transformar as frações para denominador
.
Passo 4
Transformar
para denominador
: multiplicamos numerador e denominador pelo mesmo número para não alterar o valor. Como
, multiplica-se por
:
A outra fração já tem denominador
:
Passo 5
Agora somamos as frações com mesmo denominador: somamos os numeradores e mantemos o denominador:
Passo 6
Simplificação: para reduzir uma fração procuramos o máximo divisor comum (MDC, também chamado gcd) entre numerador e denominador. MDC
, portanto
já está irredutível. Se quiseres, dá para escrever como número misto:
(porque
).
Passo 7
Bom trabalho! O processo geral que você deve aplicar em provas: achar MMC, transformar frações equivalentes, somar numeradores, e simplificar dividindo por MDC. Repete esse roteiro e fica mais automático.