Efetue as adições e subtrações, simplificando o resultado quando possível.
\frac{1}{3}+\frac{5}{6}

Passo 1

O enunciado pede para efetuar a operação e simplificar quando possível: \frac{1}{3}+\frac{5}{6}.
Informações dadas: duas frações com denominadores \,3 e \,6.

Passo 2

Conceito importante: para somar frações precisamos que elas tenham o mesmo denominador (chamado denominador comum). O menor denominador comum que funciona é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. O MMC de \,3 e \,6 é o menor número positivo divisível por ambos.

Passo 3

Calcule o MMC de \,3 e \,6. Como \,6 já é múltiplo de \,3, temos MMC (3,6)=6. Portanto vamos transformar as frações para denominador \,6.

Passo 4

Transformar \frac{1}{3} para denominador \,6: multiplicamos numerador e denominador pelo mesmo número para não alterar o valor. Como 3\cdot 2=6, multiplica-se por \frac{2}{2}:
\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{2}=\frac{2}{6}.
A outra fração já tem denominador \,6:
\frac{5}{6}.

Passo 5

Agora somamos as frações com mesmo denominador: somamos os numeradores e mantemos o denominador:
\frac{2}{6}+\frac{5}{6}=\frac{2+5}{6}=\frac{7}{6}.

Passo 6

Simplificação: para reduzir uma fração procuramos o máximo divisor comum (MDC, também chamado gcd) entre numerador e denominador. MDC (7,6)=1, portanto \frac{7}{6} já está irredutível. Se quiseres, dá para escrever como número misto: \frac{7}{6}=1\frac{1}{6} (porque 7=6\cdot1+1).

Passo 7

Bom trabalho! O processo geral que você deve aplicar em provas: achar MMC, transformar frações equivalentes, somar numeradores, e simplificar dividindo por MDC. Repete esse roteiro e fica mais automático.

Resposta

\frac{7}{6}

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