Efetue as adições e subtrações, simplificando o resultado quando possível.
\frac{2}{5}-\frac{3}{10}

Passo 1

O enunciado pede calcular a diferença entre as frações \frac{2}{5} e \frac{3}{10}, ou seja, encontrar o valor de
\frac{2}{5}-\frac{3}{10}.
Dados fornecidos: as duas parcelas são \frac{2}{5} e \frac{3}{10}. O objetivo é efetuar a subtração e simplificar o resultado quando possível.

Passo 2

Para subtrair frações precisamos que elas tenham o mesmo denominador. Quando as frações têm denominadores diferentes, escolhemos um denominador comum — normalmente o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. Aqui os denominadores são \,5 e \,10.

Passo 3

Calculemos o MMC de \,5 e \,10. Como \,10 já é múltiplo de \,5, o MMC é \,10. Assim vamos escrever ambas as frações com denominador \,10.
Transformamos \frac{2}{5} em décimos multiplicando numerador e denominador por \,2:
\frac{2}{5} = \frac{2\cdot 2}{5\cdot 2} = \frac{4}{10}.
A fração \frac{3}{10} já está em décimos:
\frac{3}{10} = \frac{3}{10}.

Passo 4

Agora que as duas frações têm o mesmo denominador, subtrai-se os numeradores e mantém-se o denominador:
\frac{4}{10}-\frac{3}{10}=\frac{4-3}{10}=\frac{1}{10}.

Passo 5

Verificamos se \frac{1}{10} pode ser simplificada. O máximo divisor comum de \,1 e \,10 é \,1, portanto a fração já está na forma irredutível. Como checagem rápida em decimal:
\frac{2}{5}=0,4,\qquad \frac{3}{10}=0,3,\qquad 0,4-0,3=0,1=\frac{1}{10}.

Resposta

\frac{1}{10}

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