Efetue os cálculos envolvendo frações abaixo. Efetuar simplificações ANTES da operação caso possível.Apresentar o resultados de forma simplificada.
-\frac{9}{5}-\frac{6}{4}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão -\dfrac{9}{5}-\dfrac{6}{4} e apresentar o resultado de forma simplificada. Informação relevante dada:
  • Os termos são as frações -\dfrac{9}{5} e -\dfrac{6}{4}.
  • Devemos simplificar antes de operar, sempre que possível.

Passo 2

Simplificar a fração que dá para simplificar antes de operar. A fração \dfrac{6}{4} tem numerador e denominador com fator comum 2 (ou seja, \gcd(6,4)=2). Dividindo ambos por 2 obtemos
\frac{6}{4}=\frac{6\div2}{4\div2}=\frac{3}{2}.
Portanto a expressão fica -\dfrac{9}{5}-\dfrac{3}{2}.

Passo 3

Para somar ou subtrair frações precisamos de denominador comum. Os denominadores atuais são 5 e 2. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 5 e 2 é 10. Vamos escrever cada fração com denominador 10:
-\frac{9}{5}=-\frac{9\cdot2}{5\cdot2}=-\frac{18}{10}, \qquad \frac{3}{2}=\frac{3\cdot5}{2\cdot5}=\frac{15}{10}.

Passo 4

Agora que as frações têm o mesmo denominador, subtraímos os numeradores mantendo o denominador:
-\frac{18}{10}-\frac{15}{10}=\frac{-18-15}{10}=\frac{-33}{10}.

Passo 5

Verificar se a fração \dfrac{-33}{10} pode ser simplificada: \gcd(33,10)=1, então já está irredutível. Opcionalmente, como número misto, pode ser escrito como -3\frac{3}{10}, mas a forma fracionária imprópria é aceita e está simplificada.

Resposta

-\dfrac{33}{10}

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