Efetue os cálculos envolvendo frações abaixo. Efetuar simplificações ANTES da operação caso possível.Apresentar o resultados de forma simplificada.
Passo 1
O enunciado pede para multiplicar e simplificar as frações dadas. As informações fornecidas são:
- A expressão a calcular é
. - Deve-se efetuar simplificações antes de multiplicar, quando possível.
- O resultado deve ser apresentado de forma simplificada.
Passo 2
Regra útil (explicação do procedimento): para multiplicar frações, multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador. Ou seja, para duas frações
e
vale
Sobre sinais: se um dos fatores é negativo, o produto final será negativo; se ambos fossem negativos, o produto seria positivo.
Passo 3
Regra prática importante (simplificação cruzada): antes de multiplicar é vantajoso simplificar fatores comuns entre numeradores e denominadores (mesmo que estejam em frações diferentes). Isso evita números grandes e facilita o cálculo sem calculadora. Para simplificar, divide-se numerador e denominador por um mesmo divisor comum.
Passo 4
Aplicando a regra ao problema: escrevemos a multiplicação como um único quociente
Agora procuramos divisores comuns entre numeradores e denominadores para simplificar antes de multiplicar.
Passo 5
Fazer as simplificações cruzadas passo a passo:
-
e têm divisor comum . Dividindo ambos por :
-
e têm divisor comum . Dividindo ambos por :
Lembrando que o
está no numerador (com sinal negativo), então após dividir por
fica
.
Substituindo essas simplificações na expressão original obtemos
Passo 6
Multiplicando numeradores e denominadores já simplificados:
Agora simplificamos
dividindo numerador e denominador por
:
Passo 7
Interpretação final e dica prática: o resultado é um inteiro negativo. Em provas, sempre busque cancelar fatores antes de multiplicar; aqui a simplificação cruzada transformou um produto aparentemente grande em algo trivial de calcular.