Efetue os cálculos:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto de duas frações com raízes quadradas:
. Para isso, vamos precisar simplificar as raízes e usar propriedades das frações e das operações com raízes quadradas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar as raízes quadradas presentes na expressão. Isso facilita os cálculos e torna a expressão mais fácil de manejar.
Passo 3
Vamos simplificar
. Sabemos que
pode ser fatorado como
, onde
é um quadrado perfeito (
). Assim:
Passo 4
Agora, vamos simplificar
. O número
pode ser fatorado como
, sendo
um quadrado perfeito (
). Então:
Passo 5
Substituímos as simplificações de volta na expressão original:
Passo 6
Vamos simplificar os coeficientes numéricos. O
no numerador e no denominador se cancelam:
Passo 7
Agora, multiplicamos as frações:
Resposta
O resultado da expressão é
.