Efetue as divisōes:
6 x^2-x+2 por 3 x-2

Passo 1

O enunciado pede para dividirmos o polinômio 6x^2 - x + 2 pelo binômio 3x - 2. O conteúdo é divisão de polinômios usando o algoritmo da divisão (ou “divisão longa”).

Passo 2

Começamos encontrando o primeiro termo do quociente dividindo o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor:
6x^23x = 2x
Logo, o primeiro termo do quociente é 2x.

Passo 3

Multiplicamos o divisor 3x - 2 por 2x e subtraímos do dividendo:
(6x^2 - x + 2);-;(6x^2 - 4x);=;3x + 2

Passo 4

Agora dividimos o novo termo líder ( 3x) pelo termo líder do divisor:
3x3x = 1
Então o próximo termo do quociente é 1.

Passo 5

Multiplicamos o divisor por 1 e subtraímos do resto anterior:
(3x + 2);-;(3x - 2);=;4
Como o grau do resto ( 0) é menor que o grau do divisor ( 1), a divisão termina aqui com resto 4.

Resposta

6x^2 - x + 23x - 2 = 2x + 1 + 43x - 2

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