Efetue:
\frac{3 a}{4}+\frac{5 a}{6}-\frac{a}{12}
(A) 3 \mathrm{a} / 2
(B) 5 \mathrm{a} / 2
(C) 7 \mathrm{a} / 2
(D) 9 a 12
(E) 11 a 12

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
\frac{3a}{4} + \frac{5a}{6} - \frac{a}{12}.
O conteúdo aqui é adição e subtração de frações com a mesma letra a. Para isso, vamos usar o procedimento padrão de frações: encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores, escrever cada fração sobre esse denominador e depois somar os numeradores.

Passo 2

Identificamos os denominadores 4, 6 e 12. O MMC deles é 12, pois 12 é o menor número que cada um desses divide sem resto.

Passo 3

Reescrevemos cada fração com denominador 12:
\frac{3a}{4} = \frac{3a \times 3}{4 \times 3} = \frac{9a}{12}, \qquad \frac{5a}{6} = \frac{5a \times 2}{6 \times 2} = \frac{10a}{12}, \qquad \frac{a}{12} = \frac{1a}{12}.

Passo 4

Agora somamos e subtraímos os numeradores sobre o denominador comum:
\frac{9a}{12} + \frac{10a}{12} - \frac{1a}{12} = \frac{9a + 10a - 1a}{12} = \frac{18a}{12}.
Em seguida, simplificamos \tfrac{18a}{12} dividindo numerador e denominador por 6:
\frac{18a}{12} = \frac{18a \div 6}{12 \div 6} = \frac{3a}{2}.

Resposta

(A) \displaystyle \frac{3a}{2}

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