Efetue:
\frac{3 i+6}{18 i+36}

Passo 1

O enunciado dá a expressão a ser simplificada:
\frac{3i+6}{18i+36}
A tarefa é efetuar (simplificar) essa fração complexa e apresentar o resultado final.

Passo 2

Fatorar termos comuns no numerador e no denominador para ver se há cancelamento possível. No numerador:
3i+6 = 3(i+2).
No denominador:
18i+36 = 18(i+2).

Passo 3

Como os dois fatores têm o mesmo termo (i+2), podemos cancelar esse fator desde que ele seja diferente de zero. Verificamos:
i+2 \neq 0
porque isso exigiria i=-2, o que não é verdade para a unidade imaginária i. Portanto o cancelamento é válido e obtemos
\frac{3(i+2)}{18(i+2)}=\frac{3}{18}.

Passo 4

Simplificar a fração real resultante dividindo numerador e denominador por 3:
\frac{3}{18}=\frac{1}{6}.

Passo 5

Interpretação final: o resultado é um número real, igual a \tfrac{1}{6}.

Resposta

\tfrac{1}{6}

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