Efetue:
Passo 1
O problema pede para efetuar a expressão
Informações dadas: temos uma fração com numerador
e denominador
, toda elevada ao expoente
. Pressupomos que
,
e
são diferentes de zero (senão haveria divisão por zero).
Passo 2
Regra importante sobre expoentes negativos: para qualquer número ou expressão
e inteiro positivo
,
Aplicado a uma fração, isso dá a versão prática:
Exemplo curto para fixar:
.
Passo 3
Usando a regra do passo anterior, invertemos a fração e trocamos o sinal do expoente:
Passo 4
Regra sobre potência de produto e potência de quociente: para inteiros
,
Além disso, a regra de potência de potência é
Vamos aplicar essas regras ao numerador e denominador do lado direito.
Passo 5
Elevo separadamente numerador e denominador ao quadrado:
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Passo 6
Juntando numerador e denominador, obtemos a forma simplificada com expoentes positivos:
Passo 7
Para consolidar a ideia, outro exemplo rápido:
. Mesma lógica: inverter e elevar cada fator.