Efetue a multiplicação dos polinômios:
Passo 1
O enunciado pede para multiplicar os dois polinômios e apresentar o resultado simplificado. As informações dadas são:
- Primeiro polinômio:
. - Segundo polinômio:
.
A tarefa é calcular o produto
e simplificar (ou seja, somar termos semelhantes e escrever em forma padrão).
Passo 2
Escolha do método: vamos usar a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição. A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números ou expressões
,
Aplicando isso a polinômios, multiplica-se cada termo do primeiro polinômio por cada termo do segundo e depois soma-se todos os produtos. Isso é prático e direto para polinômios pequenos como este.
Passo 3
Multiplicamos o primeiro termo do primeiro polinômio,
, por cada termo do segundo polinômio:
Passo 4
Agora multiplicamos o segundo termo do primeiro polinômio,
, por cada termo do segundo polinômio:
Passo 5
Somamos todos os produtos obtidos:
Agora vamos agrupar termos semelhantes (termos que têm a mesma potência de
).
Passo 6
Identificar e somar os termos semelhantes:
- Termos em
: apenas . - Termos em
: . - Termos em
: . - Termos constantes:
.
Portanto, somando tudo:
Passo 7
Verificação rápida (cheirinho de segurança): avaliaremos ambos os lados em
.
Produto original:
Produto original:
Polinômio obtido:
Como bateu em
, a conta fez sentido (boa pista, não prova completa, mas é reconfortante).