Efetue as multiplicações:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para multiplicar 3x^2 y^3 por (2x^3 - 4xy - 5y^2). Aqui estamos trabalhando com polinômios e multiplicação de termos algébricos. Para resolver, vamos usar a propriedade distributiva, que basicamente diz que cada termo de um polinômio deve ser multiplicado por cada termo do outro polinômio.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar 3x^2 y^3 por 2x^3:
3x^2 y^3 times 2x^3 = 6x^5 y^3
Aqui, multiplicamos os coeficientes (3 e 2) e somamos os expoentes das mesmas bases: x^2+3 = x^5 e y^3 permanece igual.

Passo 3

Agora, multiplicamos 3x^2 y^3 por -4xy:
3x^2 y^3 times (-4xy) = -12x^3 y^4
Multiplicamos os coeficientes (3 e -4) dando -12. Para as variáveis, somamos os expoentes: x^2+1 = x^3 e y^3+1 = y^4.

Passo 4

Por último, multiplicamos 3x^2 y^3 por -5y^2:
3x^2 y^3 times (-5y^2) = -15x^2 y^5
Mais uma vez, multiplicamos os coeficientes (3 e -5) resultando em -15. Os expoentes das variáveis ficam: x^2 (já que não há x na segunda expressão) e y^3+2 = y^5.

Resposta

Juntando tudo, a multiplicação fica:
6x^5 y^3 - 12x^3 y^4 - 15x^2 y^5

Exercícios relacionados