Efetue multiplicações abaixo:
-7(-15)=

Passo 1

O enunciado dá dois números e pede o produto entre eles:
  • Dados: -7 e -15.
  • Pedido: calcular -7(-15).

Passo 2

Regra dos sinais (explicação didática): quando multiplicamos números, o sinal do produto obedece a estas regras simples:
  • o produto de dois números com o mesmo sinal é positivo;
  • o produto de dois números com sinais diferentes é negativo.
Justificativa rápida usando propriedade distributiva (sem pular passos):
Considere que 0 = 15 + (-15). Multiplicando ambos os lados por -7 e usando distributividade:
(-7)\cdot 0 = (-7)\cdot\bigl(15 + (-15)\bigr) = (-7)\cdot 15 + (-7)\cdot(-15).
Como ( -7)\cdot 0 = 0, segue que
0 = (-7)\cdot 15 + (-7)\cdot(-15).
Sabendo que ( -7)\cdot 15 = -(7\cdot 15), podemos isolar (-7)\cdot(-15):
(-7)\cdot(-15) = -\bigl((-7)\cdot 15\bigr) = -\bigl(-(7\cdot 15)\bigr) = 7\cdot 15.
Portanto o produto de dois negativos vale o produto dos módulos (ou seja, é positivo).

Passo 3

Calcular a parte de módulo (multiplicação de inteiros positivos): 7\cdot 15.
Fazendo por decomposição:
15 = 10 + 5,
então
7\cdot 15 = 7\cdot(10+5) = 7\cdot 10 + 7\cdot 5.
Agora calcular cada termo:
7\cdot 10 = 70,\qquad 7\cdot 5 = 35.
Somando:
7\cdot 15 = 70 + 35 = 105.

Passo 4

Juntando sinal e módulo: pelos argumentos do Passo 2, (-7)\cdot(-15) tem sinal positivo e módulo igual a 7\cdot 15. Pelo Passo 3, 7\cdot 15 = 105. Logo
(-7)(-15) = 105.

Passo 5

Dica rápida para a prova (decora sem medo): negativo vezes negativo dá positivo. Se preferir, pense nos módulos primeiro e depois aplique o sinal seguindo as regras.

Resposta

105

Exercícios relacionados