Efetue multiplicações abaixo:
Passo 1
O enunciado dá dois números e pede o produto entre eles:
- Dados:
e . - Pedido: calcular
.
Passo 2
Regra dos sinais (explicação didática): quando multiplicamos números, o sinal do produto obedece a estas regras simples:
- o produto de dois números com o mesmo sinal é positivo;
- o produto de dois números com sinais diferentes é negativo.
Justificativa rápida usando propriedade distributiva (sem pular passos):
Considere que . Multiplicando ambos os lados por
e usando distributividade:
Considere que
Como
, segue que
Sabendo que
, podemos isolar
:
Portanto o produto de dois negativos vale o produto dos módulos (ou seja, é positivo).
Passo 3
Calcular a parte de módulo (multiplicação de inteiros positivos):
.
Fazendo por decomposição:
Fazendo por decomposição:
então
Agora calcular cada termo:
Somando:
Passo 4
Juntando sinal e módulo: pelos argumentos do Passo 2,
tem sinal positivo e módulo igual a
. Pelo Passo 3,
. Logo
Passo 5
Dica rápida para a prova (decora sem medo): negativo vezes negativo dá positivo. Se preferir, pense nos módulos primeiro e depois aplique o sinal seguindo as regras.