Represente graficamente os intervalos abaixo:
Passo 1
O que o enunciado pede e o que ele dá:
- O enunciado pede para representar graficamente o intervalo
. - Informação dada: o intervalo é
— ou seja, começa em e termina em , com colchetes em ambos os lados.
Passo 2
Interpretando a notação: o que significa
.
- A notação
representa o conjunto de todos os números reais tais que . - Em linguagem de conjunto:
. - O colchete esquerdo
em significa que o ponto está incluído. O colchete direito significa que o ponto também está incluído. Quando um extremo está incluído, na representação gráfica usa-se um ponto preenchido (ou “bola cheia”) nesse extremo.)
Passo 3
O que é representar “graficamente” neste contexto.
- Aqui representar graficamente significa desenhar o eixo dos reais (uma reta horizontal) e indicar claramente quais pontos desse eixo pertencem ao intervalo.
- Para dar contexto, normalmente marca-se uma sequência de marcas/ticks com números como
, , , , . Isso ajuda a localizar os extremos e .
Passo 4
Como desenhar passo a passo na folha (instruções práticas).
- Desenha uma reta horizontal (o eixo dos números).
- Marca pontos igualmente espaçados e escreve os rótulos
, , , , abaixo das marcações. - Em
e em desenha pontos preenchidos (bolinhas sólidas) para indicar que esses extremos estão incluídos no intervalo. - Une as duas bolinhas por um segmento de reta espesso ou colorido ao longo do eixo entre
e . Esse segmento representa todos os números entre e .
Passo 5
Uma representação textual/visual simples (ASCII estilizado) — leia horizontalmente:
(Explicação: na prática, substitua os símbolos por uma reta com ticks; as bolinhas preenchidas em
e
e o segmento contínuo entre elas mostram o intervalo.)
Passo 6
Como diferenciar de intervalos parecidos (para a prova — cuidado com detalhes)
- Se fosse o intervalo aberto
: os extremos e não pertencem ao intervalo — usa-se círculos vazados (○) em e em vez de bolinhas preenchidas. - Se fosse
: bolinha preenchida em e círculo vazio em . - Sempre verifique os símbolos: colchetes
= incluido (bolinha preenchida), parênteses = excluído (círculo aberto).
Passo 7
Resumo final e incentivo
- Então, para representar
desenhe o eixo real, marque e com pontos preenchidos e ligue-os com um segmento contínuo. Fazendo isso fica claro que todos os com pertencem ao intervalo. Vai dar certo na prova — só lembrar dos colchetes!
Resposta
Segmento no eixo dos reais entre
e
com pontos preenchidos em
e
, ou seja
.