Represente graficamente os intervalos abaixo:
[-1,1]

Passo 1

O que o enunciado pede e o que ele dá:
  • O enunciado pede para representar graficamente o intervalo [-1,1].
  • Informação dada: o intervalo é [-1,1] — ou seja, começa em -1 e termina em 1, com colchetes em ambos os lados.

Passo 2

Interpretando a notação: o que significa [-1,1].
  • A notação [-1,1] representa o conjunto de todos os números reais x tais que -1 \le x \le 1.
  • Em linguagem de conjunto: \{x\in\mathbb{R}\mid -1\le x\le 1\}.
  • O colchete esquerdo [ em [-1 significa que o ponto -1 está incluído. O colchete direito )\] em \(1] significa que o ponto 1 também está incluído. Quando um extremo está incluído, na representação gráfica usa-se um ponto preenchido (ou “bola cheia”) nesse extremo.)

Passo 3

O que é representar “graficamente” neste contexto.
  • Aqui representar graficamente significa desenhar o eixo dos reais (uma reta horizontal) e indicar claramente quais pontos desse eixo pertencem ao intervalo.
  • Para dar contexto, normalmente marca-se uma sequência de marcas/ticks com números como -2, -1, 0, 1, 2. Isso ajuda a localizar os extremos -1 e 1.

Passo 4

Como desenhar passo a passo na folha (instruções práticas).
  1. Desenha uma reta horizontal (o eixo dos números).
  2. Marca pontos igualmente espaçados e escreve os rótulos -2, -1, 0, 1, 2 abaixo das marcações.
  3. Em -1 e em 1 desenha pontos preenchidos (bolinhas sólidas) para indicar que esses extremos estão incluídos no intervalo.
  4. Une as duas bolinhas por um segmento de reta espesso ou colorido ao longo do eixo entre -1 e 1. Esse segmento representa todos os números entre -1 e 1.

Passo 5

Uma representação textual/visual simples (ASCII estilizado) — leia horizontalmente:
\text{--- }\(-2\)\ \ \(-1\)\ \bullet\ =======\ \bullet\ \ \(1\)\ \ \(-0\)\ \ \(-2\)\text{ ---}
(Explicação: na prática, substitua os símbolos por uma reta com ticks; as bolinhas preenchidas em -1 e 1 e o segmento contínuo entre elas mostram o intervalo.)

Passo 6

Como diferenciar de intervalos parecidos (para a prova — cuidado com detalhes)
  • Se fosse o intervalo aberto (-1,1): os extremos -1 e 1 não pertencem ao intervalo — usa-se círculos vazados (○) em -1 e 1 em vez de bolinhas preenchidas.
  • Se fosse [-1,1): bolinha preenchida em -1 e círculo vazio em 1.
  • Sempre verifique os símbolos: colchetes [\;] = incluido (bolinha preenchida), parênteses (\;) = excluído (círculo aberto).

Passo 7

Resumo final e incentivo
  • Então, para representar [-1,1] desenhe o eixo real, marque -1 e 1 com pontos preenchidos e ligue-os com um segmento contínuo. Fazendo isso fica claro que todos os x com -1\le x\le 1 pertencem ao intervalo. Vai dar certo na prova — só lembrar dos colchetes!

Resposta

Segmento no eixo dos reais entre -1 e 1 com pontos preenchidos em -1 e 1, ou seja \{x\in\mathbb{R}\mid -1\le x\le 1\}.

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