Efetue as multiplicações:
3 / 2 \times 5 / 8 \times 1 / 4=

Passo 1

O enunciado pede para efetuar a multiplicação das três frações:
\frac{3}{2}\times\frac{5}{8}\times\frac{1}{4}.
Informações dadas: as três frações são \dfrac{3}{2}, \dfrac{5}{8} e \dfrac{1}{4}. A pergunta é: qual é o resultado dessa multiplicação?

Passo 2

Regra básica (a “aula rápida”): para multiplicar duas frações, multiplica-se o numerador pelo numerador e o denominador pelo denominador. Em simbologia:
\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd},
onde a,b,c,d são números inteiros e b,d\neq0. Isso estende-se a mais de duas frações: multiplica-se todos os numeradores entre si e todos os denominadores entre si. O motivo é que fração representa divisão; multiplicar \dfrac{a}{b} por \dfrac{c}{d} é o mesmo que \dfrac{a\cdot c}{b\cdot d}.
Exemplo rápido (para fixar): \dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{2\cdot4}{3\cdot5}=\dfrac{8}{15}.

Passo 3

Aplicando a regra às três frações do enunciado, multiplica-se todos os numeradores e todos os denominadores:
\frac{3}{2}\times\frac{5}{8}\times\frac{1}{4}=\frac{3\cdot5\cdot1}{2\cdot8\cdot4}.

Passo 4

Calcule os produtos acima:
3\cdot5\cdot1=15, \qquad 2\cdot8\cdot4=64.
Portanto obtemos a fração \dfrac{15}{64}.
Antes de aceitar, convém tentar simplificar (cancelar fatores comuns). Uma maneira prática é verificar o máximo divisor comum (mdc) de 15 e 64. Como 64=2^6 e 15=3\cdot5, não há fatores primos em comum, logo \gcd(15,64)=1. Portanto a fração já está na forma irredutível.

Passo 5

Resultado final da multiplicação (forma simplificada): \dfrac{15}{64}.

Resposta

\dfrac{15}{64}

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