Efetue as multiplicações:
5 / 4 \times 3 \times 4 / 7=

Passo 1

O enunciado pede para efetuar a multiplicação
\frac{5}{4}\times 3\times\frac{4}{7}.
Informações dadas:
  • As frações são \frac{5}{4} e \frac{4}{7}.
  • Há um inteiro 3 multiplicando entre elas.

Passo 2

Transformar o inteiro em fração para uniformizar o cálculo: o número 3 pode ser escrito como \frac{3}{1}. Isso não altera o valor, apenas permite multiplicar numeradores e denominadores de forma direta.

Passo 3

Escrever toda a multiplicação com frações:
\frac{5}{4}\times\frac{3}{1}\times\frac{4}{7}.
Regra de multiplicação de frações: multiplica-se os numeradores entre si e os denominadores entre si, isto é,
\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}.

Passo 4

Aplicando a regra, obtemos inicialmente
\frac{5\cdot 3\cdot 4}{4\cdot 1\cdot 7}.
Antes de multiplicar tudo, é mais prático cancelar fatores comuns entre numerador e denominador para simplificar os cálculos.

Passo 5

Há um fator 4 no numerador e um 4 no denominador, então podemos cancelar:
\frac{5\cdot 3\cdot \cancel{4}}{\cancel{4}\cdot 1\cdot 7}=\frac{5\cdot 3}{1\cdot 7}.

Passo 6

Calcular o produto restante no numerador e no denominador:
5\cdot 3=15,\qquad 1\cdot 7=7,
logo a fração simplificada é
\frac{15}{7}.

Resposta

\frac{15}{7}

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